非标准分析与概率论

本文概述了非标准分析发展的简史,介绍了超实数系,导数的非标准表示,并举例说明了数学命题的非标准证明比标准证明更为简洁、直观。文章的后一部分介绍了ｌｏｅｂ概率空间以及概率积分的＊有限求和的表示,并指出概率论从本质上是初等的结论。     

Hill 方程在远距离拦截中的应用

提出了一种通过坐标系移动,化原系中的大相对距离为新系中的小相对距离,以减小Ｈｉｌｌ方程在大相对距离时的模型误差的方法,即当拦截器的相对距离达到某一精度许可的值ρ＿１时（定义ρ＿１为精度控制参数,例如可取ρ＿１＝５００ｋｍ）,以拦截器位置为原点,建立一假想的动参考系,将拦截器在原动系中的相对运动参数转换为新系中的相对运动参数（显然在新系中的初始相对距离）,从而化大相对距离为小相对距离问题,提高Ｈｉｌｌ方程的描述精度。本文给出了方法的理论分析及两个计算机仿真实例,该法确可有效地减小Ｈｉｌｌ方程在大相对距离时的模型误差,结果是令人满意的。     

弧连通空间与收敛类

本文利用收敛类的理论刻划弧连空间,并得到:集合X上具有F性质的子集簇(?)确定了X的一个收敛类(?),则(?)诱导出的拓扑空间(X,(?)-(?))是弧连通的;反之,每一个弧连空间(X,(?)都可以由集合X的一个收敛类诱导出来。     

静磁场Dirichlet问题Galerkin法和牛顿法

作者在［１］,［２］中给出了静磁场Ｄｉｒｉｃｈｌｅｔ问题和Ｎｅｕｍａｎｎ问题广义解的存在与唯一性。本文从理论上给出静磁场Ｄｉｒｉｃｈｌｅｔ问题的一种Ｇａｌｅｒｋｉｎ近似解法,并给出了在各向同性或无电流区情形下的误差估计和牛顿选代序列。     

引信在膛内的加速度响应分析

研究引信在膛内的受力情况,经典的分析方法是将弹丸和引信看成一个刚体,但随着对膛内问题的深入研究,发现这种方法和实测值出入很大.为更好地计算膛内引信的受力,本文在实测的基础上建立了弹丸引信系统在膛内冲击振动的力学模型,提出利用振动理论计算引信零件膛内加速度响应的方法,并对两种不同类型的弹丸引信系统进行计算比较,计算结果和实测值很接近,并发现此方法在簿壁弹上应用优越性更为突出.     

战役优势参数及其应用研究

数学分析方法在军事行动计划中扮演着越来越显著的角色。对以兰彻斯特作战模型为基础的描述诸兵种合成作战的矩阵微分方程，以及由方程的控制矩阵和状态变量初值，在不解方程的情况下导出的战役优势参数进行了研究；以空战为例讨论了预测战役结局、辅助军事决策、优化兵力部署和规划火力分配等战役优势参数的主要应用；给出了对战役优势参数和数学模型的评价。     

智能搜救机器人在障碍地形的自主构型规划

为了解决带有辅助摆臂的智能搜救机器人自动规划构型以实现自主越障的难题,提出一种能够适应复杂地面形状的搜救机器人越障构型规划新方法,其核心是一种高适应性、高效率的机器人姿态预测算法。通过将地形表示为离散的点集,建立了搜救机器人的单侧姿态预测数学模型;进一步提出了快速求解该问题的算法,每秒可预测1 000～1 500个姿态。基于此,设计了机器人越障过程中状态、动作的评价指标,运用动态规划算法与滚动优化思想构建了具有优化能力的、能够实时运行的构型规划器。仿真与实物实验的结果表明,该方法能够使机器人自主调整构型穿越复杂地形,且相较强化学习算法和人工操作具有更平稳的越障效果。     

盲自适应的多用户CDMA阵列接收机

研究了基于CMOE准则的空时多用户检测及其自适应实现。这是一种盲方法 ,不要求任何训练序列 ,能够抑制多址干扰 ,解决远近效应问题。进一步 ,分析了多用户CDMA阵列接收机的性能 ,并且与多用户单天线接收机、单用户阵列接收机以及单用户单天线接收机进行了比较。     

空时分组编码的译码算法

空时分组编码是最近提出的使用多个天线应用于瑞利衰落信道的编码技术。利用传输矩阵的正交性推导出其译码算法的一般表达式     

基于尺度空间理论的多门限化技术

本文基于尺度空间理论提出了两种多门限化方法：第一种新方法先由精到粗求直方图在不同尺度下的表征,再由粗到精校正定位,最后由生命期长短来确定门限;第二种方法首先在一粗尺度上找特征结构,再由粗到精“聚焦”到最精尺度上获取门限。两方法克服了以往一般门限法的若干缺陷,不仅定位准确,而且普适性强。实验证明新方法是令人满意的。